弾性床上梁における【4階微分方程式の一般解の算出方法】

たびたびの質問で、失礼いたします。
早速ですが、弾性床上梁における基本方程式の一般解の算出方法に関しまして、【基本解の算出方法】がわかりません。
基本方程式を次のように示した時、
d(4)y/(dx)^4+4(β^4)y=0 −(1)
つぎに、y=e^ρx と仮定します。
これを(1)式に代入すると、
e^ρx(ρ^4+4β^4)=0 −(1)'
と表すことができると思います。
この『(ρ^4+4β^4)=0』の部分の計算過程は、いったいどのようになっているのでしょうかぁ。
※答えからたどって見ると、
【ρ=±1+i】となるようですが・・・
よろしくお願いいたします。