弾性床上梁における【4階微分方程式の一般解の算出方法】
 
 たびたびの質問で、失礼いたします。 
 早速ですが、弾性床上梁における基本方程式の一般解の算出方法に関しまして、【基本解の算出方法】がわかりません。
基本方程式を次のように示した時、
  d(4)y/(dx)^4+4(β^4)y=0 −(1)
 つぎに、y=e^ρx と仮定します。
 これを(1)式に代入すると、
  e^ρx(ρ^4+4β^4)=0     −(1)'
と表すことができると思います。
 この『(ρ^4+4β^4)=0』の部分の計算過程は、いったいどのようになっているのでしょうかぁ。
 ※答えからたどって見ると、
 【ρ=±1+i】となるようですが・・・
 よろしくお願いいたします。

