電柱の真横を掘削

追記　電柱の長さは約15ｍでボックスはありません。

張力がかかっていない側を掘削すると明らかにモーメントがかかり危険側＝転倒になるかと思います。
鋼矢板での補強範囲が分かりませんが、まずは張力、根入れ抵抗等の検討が必要ではないでしょうか。

そもそも、どのような工事（公共工事or民間工事）でどのような矢板施工（自立or切梁・腹起し）を行うのかわからないのですが、たとえ田舎の電柱であっても転倒してしまったときの影響はかなり大きいですよ。自分で判断がつかないのであれば、設計を行ったコンサルに確認をするなり、発注者に相談するなどの手段を考えた方が良いと考えます。