土木専門学校について

目標は分かりました。
でも、重機オペと施工管理は同じ土木職でも全く別物です。

この業界を知らない人は、普通作業員が偉くなると現場監督になると思っていますが、そうではありません。
基本的には重機オペはいつまでも重機オペで、現場監督は若くて経験がなくても最初から監督です。

現場の系統上、作業員は現場監督の指揮下にいますが、現場の良否を決定するのは作業員です。
監督は現場が上手く回るように、有能な作業員を確保したり、作業員が快適に仕事ができるように段取りする必要があります。
私も若いころは父親ほど年の離れた作業員と対峙していました。しかもガラが悪い人が多いですし（*^_^*）

重機オペだと技能職なので、技術を磨く必要がありますし、まずもって、免許、技能講習、特別教育などの資格が必要です。
あなたが求人を断られたのは資格がないからでしょう。あなたの能力に問題があるのではなく、現時点で求人とミスマッチなだけです。

施工管理も種類があり、発注者側と受注者側に分かれます。
発注者側だと公務員試験ですね。
受注者側であれば、将来的に1・2級土木施工管理技士の取得が必須となりますので、資格取得に対して有利な専門学校の方が良いです。
また、監理技術者等に影響はありませんが、測量士の取得要件を満たしている学校が良いです。

測量士は、測量専門学校などを卒業すれば、実質、実務経験を踏むだけで取得できる国家資格としてはレアな物です。他に実務経験だけで取得できる国家資格はありません。
試験を受けて取得するという道もありますが、結構難関で、合格率10%程度です。

あなたは若いと思いますが、しっかりと将来の目標が定まっており優秀な方だと思います。
せっかくですから、もう一歩進んで、重機オペか施工管理か決めてから学校を選んだほうが良いと思います。

あと、文系だからということで及び腰になっていますが、何も問題ありません。
結局はやる気が大事です。これは土木に限りませんが…。
実際、地方によっては、人材難で逆に文系から雇用している会社さえあります。

土木業界は、若年入職者が減少しています。
あなたみたいにやる気がある人を待っています。