RC円形断面の計算式について

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偏心軸方向圧縮力を核外に受ける円形RC断面の計算で、以下の式の導出方法を教えて頂けないでしょうか。

(釣り合い条件式)
 ・ΣH=0から
  N'=σc/(1-cosα)×{r^2×(2/3)sinα^3+sinα×cosα^2-α×cosα)-n×As×cosα}

 ・中立軸に関するモーメントの釣り合い条件から
  M=N'×e=σc/(1-cosα)×{r^3×(α/4-sinα^3×(cosα)/6-(sin2α)/8)+n×As×rs^2/(2×r)}

  ここに、N':軸圧縮力、M:モーメント、e:偏心、σc:圧縮応力度、α:中立軸位置の角度
      r:部材の半径、rs:鉄筋中心半径、n:ヤング係数比