単杭の水平載荷載荷試験結果からの水平方向地盤反力係数の求め方
単杭の水平載荷試験(JGS 1831-2010)結果から、水平方向地盤反力係数を求め方を教えて下さい。
水平載荷試験結果の荷重ー変位量の関係より、地盤ばね剛性κ(kN/m)が算出されますが、ここから、水平方向地盤反力係数kh0(kN/m3)を求めたいのですが、どのように算出すればよろしいでしょうか。
水平方向地盤反力係数kh0(kN/m3) ＝ 地盤ばね剛性κ(kN/m) ／ ｛ 杭径B(m) × 地中埋設部杭長さL(ｍ) } で合ってますでしょうか。
上記の際に、杭径幅は換算載荷幅 Bh ＝ √（B／β） で換算する必要がありますでしょうか。
申し訳ありませんが、どうか教えて頂きますようお願い致します。
コメント
#9660 Re:単杭水平載荷載荷試験結果からの水平方向地盤反力係数の求め方案
地中有限長杭の地表面からの鉛直方向深さx[m]での撓みy_2[m]に関する微分方程式は,
EI・d^4 y_2/dx^4+k_H・Dy_2=0(1)
で,地表面からの鉛直方向高h[m]に杭軸直角(水平)方向力H[kN]のみ作用させた位置の水平方向変位δ[m]を計測された場合,道示(文献)に拠る先端自由の場合,貴殿が定義し
た諸元の内,適切な記号に合わせ以下に私が導出した.
δ=f+αh-Hh^3/(6EI)
=(C_1+C_3)/(2EIβ^3)+(-C_1-C_2+C_3-C_4+Hh^2・β^2)h/(2EIβ^2)-Hh^3/(6EI)
={1-2sin(2βL)e^(-2βL)-e^(-4βL)}H/(2EIΔβ^3)+<1-2e^(-2βL)+e^(-4βL)-2[{1-cos(2βL)}e^(-2βL)]+h^2・β^2>Hh/(2EIΔβ^2)-Hh^3/(6EI)
H≔κδと定義し,
1/κ={1-2sin(2βL)e^(-2βL)-e^(-4βL)}/(2EIΔβ^3)+<1-2e^(-2βL)+e^(-4βL)-2[{1-cos(2βL)}e^(-2βL)]+h^2・β^2>h/(2EIΔβ^2)-h^3/(6EI).(2)
式(2)を満たす水平方向地盤反力係数k_H[kN/m^3]を数値解析で求める.
此処に,f:地表面変位[m]f=(C_1+C_3)/(2EIβ^3),β≔{k_H・D/(4EI)}^(1/4)[m^-1],α:載荷点傾射角[rad]
α=(-C_1-C_2+C_3-C_4+Hh^2・β^2)/(2EIβ^2)
E:杭のYoung(弾性)係数[kN/m^2],I:杭の断面2次moment[m^4]中実の場合=(πD^4)/64,内直径D_i[m]中空の場合=π(D^4-D_i^4)/64,D:杭の直径[m]
C_1=[{1-sin(2βL)}e^(-2βL)-e^(-4βL)]H/Δ,e:自然定数≈2.71828,Δ≔1-2{2-cos(2βL)}e^(-2βL)+e^(-4βL)
C_2=-[{1-cos(2βL)}e^(-2βL)]H/Δ=C_4,C_3=[1-{1+sin(2βL)}e^(-2βL)]H/Δ
下記を御確かめ下さい.
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参考文献
日本道路協会:道路橋示方書 下部構造編,2012.