軸方向力が作用する破壊抵抗曲げモーメントの算出について

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軸方向力が作用する破壊抵抗曲げモーメントの算出について、道路橋示方書を見ても具体的な算出方法がわからないのですが、計算例がある図書があれば教えて頂けないでしょうか。
図書「やさしいPC橋の設計」の頂版(上下に鉄筋配置)の計算書を見ていて、コンクリート側は終局ひずみで、鉄筋側は降伏後のひずみと思いますが、ひずみの設定や中立軸の算定方法がわかりません。

コメント

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求められた解答ではないのですが,一言。
破壊時は普通コンクリートの圧縮破壊で決まるので,圧縮側のひずみをコンクリートの終局ひずみとします。
さて,この状態で中立軸の位置を圧縮縁からxとすれば,部材内部のひずみ分布は直線で求まりますね。断面での各位置でのひずみがわかれば,鉄筋やコンクリートの応力度も求まり,これに断面積をかければ圧縮力や引張力がxの式として出てきます。
そうしておいて,全圧縮力=全引張力+軸方向圧縮力とすれば,xが求まるはずです。
xが求まれば,あとは圧縮力や引張力の値が確定しますから,中立軸からの距離を乗じて全部を足せば,曲げ破壊モーメントが求まるということになります。
と書くのは簡単なのですが,実際やってみると確か3次方程式(だったかな)になってしまいますので,求めるのは結構厄介です。こういう事情で具体的な計算例は見たことがありません。軸方向圧縮力がなければ2次方程式ですむはずですが。
ま,力業で解くか,EXCELなどの表計算で求めてみるしかないと思います。

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お返事ありがとうございます。
xを仮定して、鉄筋側のひずみを算出→応力算出→圧縮と引張+軸力となるかをチェックして、違えばxを修正するを繰り返すという感じでしょうか。
軸方向圧縮力は既知でしょうか?

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軸力はゼロで、引張と圧縮が釣り合うように計算し、答えが合いました。
ありがとうございました。

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すみません、もう1点ですが、圧縮コンクリートの断面積はどのように算出されるでしょうか。
上縁から中立軸まで×幅×1/2と思ったのですが、数値が合いませんでした。

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圧縮部分なので,圧縮縁から中立軸までの距離(=x)と部材幅をかけ算すればいいだけです。
それから,圧縮力はコンクリートの応力~ひずみ関係が放物線なので手計算では厄介です。昔は(今も?)等価ブロックとして0.8xを用いていました。

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降伏曲げモーメントの計算例では頂版の支間幅400㎜、延長方向1000㎜で中立軸までの距離17.7㎜なのですが、面積は17736.0㎜2でした。
同じく破壊抵抗曲げモーメントの計算例では頂版の支間幅400㎜、延長方向1000㎜で中立軸までの距離7.2㎜なのですが、面積は14526.0㎜2でした。
おそらく単純なところのように思うのですが、思いつきません。

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降伏曲げモーメントの計算は鉄筋(引張材)は降伏しますが,コンクリートは終局ひずみには至りません。
破壊抵抗曲げモーメントの計算では,鉄筋は降伏かつ圧縮縁のコンクリートは終局ひずみです。
したがって,両者は中立軸の位置(=x)が異なりますから,圧縮部の面積も異なります。
ちなみに降伏曲げモーメントの計算では,変数は2つ(圧縮縁のひずみと中立軸位置(または引張縁ひずみ))になり,別の計算になります。

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降伏曲げモーメントについて了解しました。
また破壊抵抗曲げモーメントですが、部材厚140㎜、中立軸が7.2㎜、圧縮縁のひずみが終局の0.0035、応力度が終局時で50N/mm2の0.85倍で42.5N/mm2のとき、①面積が14526.0㎜2で掛け合わせた②軸方向力246.1kNの①、②がどうしてもわかりません。

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すみません。こちらには図面も計算書もないので,わからないと言われてもこちらもわかりません。
周りにおられるであろう上司・先輩・同僚の方に聞いてみるのが一番かと思いますよ。

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失礼しました。いろいろありがとうございました。