今年コンクリート技士を受験する者ですが、どうしても品質管理の部分で苦闘しております。 よろしければご教授おねがいいたします。 12年度の出題問題でこのような問題がありました。
「ある工場で製造されたある種類のコンクリートについて、統計処理を行うのに十分な数の 供試体を採取し、標準養生を行って、材齢28日で圧縮強度をしけんした。試験結果は正規分布
通りすがりです。 変動係数と標準偏差の関係さえわかれば，あとは式の変形だけですよ。 変動係数Vの定義は， V=σ/x×100(%) です。すなわち，平均値に対する標準偏差の比です。（上式でxとしていますが，本来はxの上にバーがきます。平均値のことね。） このことは，コンクリートに関する本には書いてあると思いますよ。
問題より，V=10(%)，x=30(N/mm2)（N/mm3ではないですよ！）なので，σ=3.0(N/mm2)となります。これより，24(N/mm2)はx-2σの値となりますね。 で，「正規分布では〜」より±2σに入るのは0.9545，±2σをはずれるのは1-0.9545=0.0455となります。 さらに，-2σ以下になるのはこの1/2なので，（理由はわかりますね？） 0.0455÷2=0.0228 となって，答えは2.28%です。
早速のご回答ありがとうございました。 お蔭様で理解できました。 まだまだ勉強が足りませんでした。 これからも精進させていただきます。
平均値 30.0N/mm3 変動係数 10%だから
標準偏差σ=30.0N/mm3*10%=3.0N/mm3
一方、24N/mm3=30N/mm3-6N/mm3=平均値-2σ
±2σに入る確率：0.9545 だから
−2σに入る確率：0.9545/2=0.47725
したがって −2σを下回る確率は
0.5-0.47725=0.2275 → 0.228
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コメント
#2686 変動係数と標準偏差の関係さえわかれば簡単です
通りすがりです。
変動係数と標準偏差の関係さえわかれば，あとは式の変形だけですよ。
変動係数Vの定義は，
V=σ/x×100(%)
です。すなわち，平均値に対する標準偏差の比です。（上式でxとしていますが，本来はxの上にバーがきます。平均値のことね。）
このことは，コンクリートに関する本には書いてあると思いますよ。
問題より，V=10(%)，x=30(N/mm2)（N/mm3ではないですよ！）なので，σ=3.0(N/mm2)となります。これより，24(N/mm2)はx-2σの値となりますね。
で，「正規分布では〜」より±2σに入るのは0.9545，±2σをはずれるのは1-0.9545=0.0455となります。
さらに，-2σ以下になるのはこの1/2なので，（理由はわかりますね？）
0.0455÷2=0.0228
となって，答えは2.28%です。
#2688 Re:変動係数と標準偏差の関係さえわかれば簡単です
早速のご回答ありがとうございました。
お蔭様で理解できました。
まだまだ勉強が足りませんでした。
これからも精進させていただきます。
#2693 正規分布曲線を頭に描きながら
平均値 30.0N/mm3 変動係数 10%だから
標準偏差σ=30.0N/mm3*10%=3.0N/mm3
一方、24N/mm3=30N/mm3-6N/mm3=平均値-2σ
±2σに入る確率：0.9545 だから
−2σに入る確率：0.9545/2=0.47725
したがって −2σを下回る確率は
0.5-0.47725=0.2275 → 0.228