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内容理解しました。
等分布荷重 単純梁(両ピン構造)で曲げモーメント(WL^2/8)とたわみ量(割愛)を計算すれば良いです。
支間長は左コン基礎(用水路側)と右桝側壁(用水路側)の距離です。3.5mくらいあるのでしょうかね。
荷重は管の重さと水の重さです。水の重さについては83%水深なのかな、100%水深なのかな・・・・水道を知らないので分かりませんが100%でやっておけば問題なく、83も100もさほど結果は変わらないはず。
部材性能はカタログに載っていると思います。おそらく許容曲げモーメント。無ければ断面2次モーメントと鉄の素材性能から出せば良い。
で、水道管をよく知りません。ただ鋼管であれば内圧管とか外圧管とかを考える必要も無いのだろうと思っています。
もう一点は管の上に上載するものがないかと言うこと。例えば点検のための人。そうなれば集中荷重が働くのでそのような計算もいる(曲げモーメントでいくとPL/4と言うヤツ)
そんなところです。