ボックスカルバートの連結で

現場打ち同士の接合部は目地のみであり、プレキャストボックス同士の結合も、
直線部では緊張するものの、屈曲部ではボルト連結程度だったと思います。
要は、通常の地盤であれば、縦断方向の剛結は求められていないと思います。

であれば、西の方の国交省地方整備局の設計便覧(案)に、
「既設BOX継足部の継手構造」として、以下の例が載っています。

側壁中央に、D29アンカー筋(L=1000/本)を全周に配置。
どちらか一方にVP40を設け、D29の鞘管とする。
目地材t=20も通常通り配置。接合面は、BOX内空側から、W=500,t=3.2mmの防水シートで
漏水防止を図る。

どちらも新設なのであれば、下に枕を設けてズレ止めを図るのも良いのではないでしょうか。