たびたびの質問で、失礼いたします。 早速ですが、弾性床上梁における基本方程式の一般解の算出方法に関しまして、【基本解の算出方法】がわかりません。 基本方程式を次のように示した時、 d(4)y／(dx)^4＋4(β^4)y＝0 −(1)
p=1+i、 p=-1+i、 p=-1-i、 p=1-i の4個が得られます。 即ち、p=1+i に対して y=2^0.5e^((iπ/4)x)=2^0.5(cos(π/4)x + i(sin(π/4)x)） 以下同様に p=-1+i、 p=-1-i、 p=1-i の3個に対して解が得られます。 ご参考になれば幸甚です。
認定技術者をめざすのであれば学生に戻りなさい
例えば、 森北出版「基礎数学ハンドブック」小倉金之助、矢野健太郎監修、宮本敏雄、松田信行訳編の463頁「第5部解析学（?）?.複素数と複素変数の関数をお読みいただくと判りやすいと思います。この書物を1冊持っていると大変便利です。
認定技術者1級を目指す、新米技術者より
不躾な質問内容にもかかわらず、みなさまの大変親身なご回答、ご指摘に大変感謝いたします。 答えがわかっているのだから、逆に展開していけばよかったのですね。 恥ずかしながら、無理やり因数分解しようとしてました・・・すっかり頭が固くなってしまったようです。 本当に『目から鱗が落ちる』思いで、重ねて、お礼を申し上げます。 今後も学生時代、入社当時に抱いていた初心を忘れることなく、一人前の技術者を目指して、励んでまいります。
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#926 4階微分方程式の一般解の算出方法
p=1+i、 p=-1+i、 p=-1-i、 p=1-i の4個が得られます。
即ち、p=1+i に対して
y=2^0.5e^((iπ/4)x)=2^0.5(cos(π/4)x + i(sin(π/4)x)）
以下同様に
p=-1+i、 p=-1-i、 p=1-i の3個に対して解が得られます。
ご参考になれば幸甚です。
#929 Re:4階微分方程式の一般解の算出方法
認定技術者をめざすのであれば学生に戻りなさい
#931 弾性床上梁における【4階微分方程式の一般解の算出方法】
例えば、
森北出版「基礎数学ハンドブック」小倉金之助、矢野健太郎監修、宮本敏雄、松田信行訳編の463頁「第5部解析学（?）?.複素数と複素変数の関数をお読みいただくと判りやすいと思います。この書物を1冊持っていると大変便利です。
#932 みなさま、どうもありがとうございます。
認定技術者1級を目指す、新米技術者より
不躾な質問内容にもかかわらず、みなさまの大変親身なご回答、ご指摘に大変感謝いたします。
答えがわかっているのだから、逆に展開していけばよかったのですね。
恥ずかしながら、無理やり因数分解しようとしてました・・・すっかり頭が固くなってしまったようです。
本当に『目から鱗が落ちる』思いで、重ねて、お礼を申し上げます。
今後も学生時代、入社当時に抱いていた初心を忘れることなく、一人前の技術者を目指して、励んでまいります。