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【概要】河川等の流下能力を考える際に用いる合成（等価）粗度係数について、各部位ごとに粗度係数nとその潤辺Sを用いて " n^(3/2)*S "とし、最終的に" (Σ（n^(3/2)*S）/ΣS )^(2/3) "としますが、この3/2乗や2/3乗にはどのような理由があるのでしょうか。

土木の勉強をしている者です。建設省河川砂防技術基準（案）同解説　調査編p.108 平均流速公式レベル1aに記載のある単断面において粗度係数が異なる場合の計算方法について質問いたします。
単純に各部材ごとの粗度係数nと潤辺Sの積の合計を潤辺の合計で割らずに、累乗し、戻すことに何か理由があるのでしょうか。
計算結果にほとんど差はないように感じますが、" Σ（n*S）/ΣS "とされていない理由、あるいは数学的意味などがありましたらご教示いただけますと幸いです。

的外れなことを記載しておりましたら、ご指摘いただけますと幸いです。よろしくお願いいたします。