参考文献
The Science Of Mechanics by Dr. Ernst Mach, Publication date 1919, Publisher The Open Court Publishing Co.
Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum: Ex primis nostrae cognitionis principiis stabilita et ad omnes motus, qui in huiusmodi corpora cadere possunt, accommodata by Euler, Leonhard, Publication date 1765, Publisher Rostochium u.a.
断面2次moment(moment of inertia of section)の最初定義は,梁の断面は曲げ変形後も平面を保持する(Daniel )Bernoulli(1700-1782)-Eulerの仮定に拠り,
Latin語でmomentum inertiaeとして「Leonhard Euler:Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum in 1765,pp.166,167」で下記の様に定義された(私が日本語を補足).
DEFINITIO.(定義)7.
Momentum inertiae corporis refpectu cujuspiam axis efi fumma omnium productorum,quae oriuntur,fi fingula corporis elementa per quadrata diftantiarum fuarum ab axe multiplicentur.
COROLL.(系)2.
Mementum ergo inertiae fpectari poteft tanquam productum ex maffa corporis in quadratum cujuspiam lineae:ita fi maffa corporis fuerit=M,ejus momentum refpectu cujusvis axis habebit hujusmodi formam Mkk.
COROLL.3.
Invento ergo momento inertiae corporis refpectu axis,circa quem id ante gyrari affumfimus,idque fuerit=Mkk,in formulis fupra inventis loco expreffionis ∫rrdM fcribi conveniet Mkk. https://archive.org/details/theoriamotuscor00eulegoog/page/66/mode/1up
此れ等と考え方は同じで,日本で「平嶋政治・宮原玄:静定構造の解法,1988.,106」に,x,y軸に関する断面2次moment I_x,I_yに関して次式で定義されている.
I_x=∫_A (y^2)dA,I_y=∫_A (x^2)dA[L^4]
此処に,A:断面積[L^2]L:長さの次元
コメント
#9865 Re: 断面二次モーメントについて
太古の昔からなのでChatGPTに聞いてみて
#9866 Re: 断面二次モーメントについて
次のような文章があった (Wikipedia)
The term moment of inertia ("momentum inertiae" in Latin) was introduced by Leonhard Euler in his book
in 1765, and it is incorporated into Euler's second law.
#9867 Re: 断面二次モーメントについて
参考文献
The Science Of Mechanics by Dr. Ernst Mach, Publication date 1919, Publisher The Open Court Publishing Co.
Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum: Ex primis nostrae cognitionis principiis stabilita et ad omnes motus, qui in huiusmodi corpora cadere possunt, accommodata by Euler, Leonhard, Publication date 1765, Publisher Rostochium u.a.
#9873 Re: 断面二次モーメントについて
質問者です。教えていただいてありがとうございました。
Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum
自分では探せなかったので、教えていただきとても助かりました。
#9872 Re:断面2次moment定義補足
断面2次moment(moment of inertia of section)の最初定義は,梁の断面は曲げ変形後も平面を保持する(Daniel )Bernoulli(1700-1782)-Eulerの仮定に拠り,
Latin語でmomentum inertiaeとして「Leonhard Euler:Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum in 1765,pp.166,167」で下記の様に定義された(私が日本語を補足).
DEFINITIO.(定義)7.
Momentum inertiae corporis refpectu cujuspiam axis efi fumma omnium productorum,quae oriuntur,fi fingula corporis elementa per quadrata diftantiarum fuarum ab axe multiplicentur.
COROLL.(系)2.
Mementum ergo inertiae fpectari poteft tanquam productum ex maffa corporis in quadratum cujuspiam lineae:ita fi maffa corporis fuerit=M,ejus momentum refpectu cujusvis axis habebit hujusmodi formam Mkk.
COROLL.3.
Invento ergo momento inertiae corporis refpectu axis,circa quem id ante gyrari affumfimus,idque fuerit=Mkk,in formulis fupra inventis loco expreffionis ∫rrdM fcribi conveniet Mkk.
https://archive.org/details/theoriamotuscor00eulegoog/page/66/mode/1up
此れ等と考え方は同じで,日本で「平嶋政治・宮原玄:静定構造の解法,1988.,106」に,x,y軸に関する断面2次moment I_x,I_yに関して次式で定義されている.
I_x=∫_A (y^2)dA,I_y=∫_A (x^2)dA[L^4]
此処に,A:断面積[L^2]L:長さの次元