自立式親杭土留め壁の変位量について

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自立式親杭横矢板の変位量についてですが、杭の特性値によって変位量が計算されるようですが、杭間隔が1.5m・1.0m・0.75mと狭くなれば変位量も小さくなると考えるのですが、どうも逆に大きくなってしまうのはなぜでしょうか。
β=(KHB/4EI)^(1/4)とされており、Bの値は杭幅であり、KHの式はKH=η*KH0(BH/0.3)^(-3/4)ですので、KHの値はη=B0/Bf(B0=親杭中心間隔、Bf=親杭フランジ幅)であるため、ηの値は杭間隔が広くなれば大きくなり、βの値は杭間隔が広くなれば大きくなります。
しかし、変位量の計算では、δ1=(1+βh0)/(2EIβ^3)*P及びδ2=(1+2βh0)/(2EIβ^2)*PHとなっており、δを求める式の中に、βが関連しているのですが、分母の式の中でβの二乗及び三乗となっているため、杭間隔が広くなってβが大きくなればδは小さくなるという結果になってしまうのです。
なんか、理屈に合わない結果になってしまうので、ご教授願えませんでしょうか。
よろしくお願いします。

コメント

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η≦4としていますか、BH=1000cmとしていますか、杭間隔を変更したとき
荷重Pも変更されていますか。

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コメントありがとうございました。
η は地盤のバネを評価する係数であり、杭間隔が小さくなれば、1本の杭の変形に抵抗する地盤面が減るため、バネが小さくなり変形が大きくなるが、しかし、一方で1本の杭に作用する土圧面も減るためPも減少する。
「変形=力/バネ」です。バネと力に杭間隔を考慮しなければいけない。
以上のことがわかりました。
私が学生時代に習った式には、バネなんて物が考慮されていなく、何となく理屈は理解できるのですが、式の内容までは理解できず、計算式の中で杭間隔を2重計上してしまうのではないかと、考えていました。
ようやく理解できました。ありがとうございました。

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・コメントを出した者から。一度元式から展開して理解しておくことをお勧めします
(杭の式は高校生程度の数学知識で十分解決できます)