石積み橋台の健全性について

健全性＝状態とのことであれば、点検要領に沿って診断すればよいと思います。
石（ブロック）積の上に橋座と胸壁が設けられた下部構造として、転倒、滑動、支持力を計算したいとのことであれば、
形状（配筋）調査を行い、荷重等の条件を整えたうえで計算を行うことになります。地震時も考慮すれば、おそらくどこかでOUTになると思います。
市町村道や田畑への乗り込みのようなところでこのような構造がたまに見受けられます。
交差物件が河川なのか分かりませんが、構造令や道示に準じた計画が必要なら、
地質調査を行い、下部・基礎工から再構築することになります。
重要度が低く、予算の都合上などで、どうしても床版のみの架け替えとするなら、
協議にもよりますが既設床版と同等以下の反力になるように工夫するしかないで
しょう。