タウトストリップ模型の振動数

タウトストリップ模型の振動数について、たわみ振動数が f=1/2L*√(T/m+(π/L)^2*EI/m) となっているのですが、弦の振動であればルート内の (π/L)^2*EI/m は必要ないと思うのですが、これは運動方程式よりどのように算出しているのでしょうか。ここでT:ピアノ線張力、L:支間長、m:外形材含む単位長さ質量、EI:模型剛性
よろしくお願いします。