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土被りの大きい山岳トンネルの覆工厚みと圧縮荷重について
最近土被りの大きい山岳トンネルの施工が話題になっています。以下しろうとからの質問をさせて頂きますので、どなたかご教示頂ければ幸いです。なお簡単のためトンネルは円柱状（パイプ状：トンネル覆工圧t(m)）といたします。図の付け方がわかりませんでしたので、文章のみで失礼いたします。
質問１：トンネル覆工壁面（外壁面）に作用する土圧（圧縮荷重）は静水圧と同じ考え方をして宜しいのでしょうか。例えば地中1000mの深度の山岳トンネルを施工する場合（簡単のため山の凹凸は考えず地表面は平面とします）、トンネル覆工壁面（外壁面）に作用する土圧（圧縮荷重）は下記の考え方で宜しいでしょうか。
１気圧×1000m÷10m×土の比重（2.7程度？）＝270気圧＝27（MPa）
質問２：円柱状のトンネル覆工の圧縮荷重を以下の式で算出しました。考え方はあっておりますか。
仮定 トンネル覆工肉厚は薄肉として均等の圧縮力が作用する、トンネル内面の気圧は無視
記号 Po：覆工外面からの土圧（Pascal, 質問１から算出）
Pi：トンネル覆工圧縮応力（Pascal, 円周方向で均一とします）
ｔ：トンネル覆工厚み(m)
Δr：トンネル覆工円周方向微小長さ
ΔΘ：微小中心角（上記のΔrに対応）
ｒ：トンネル半径
Po×Δr＝２×Pi×sin(ΔΘ/2)×t トンネル覆工微小部分（Δr）に作用する半径方向外力のつり合い式
ｒ×ΔΘ＝Δr ΔΘとΔrの幾何学的関係
上の二つの式を解いて Pi＝Po×r÷t
多分土木の専門の学生さんに最初に講義するレベルのお話で恐縮ですが、上式のPiの結果が意外に大きいのでご質問させて頂いた次第です。基本的な考え方にどこか誤りがございますでしょうか？
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