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弾性床上梁における【4階微分方程式の一般解の算出方法】

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 たびたびの質問で、失礼いたします。 
 早速ですが、弾性床上梁における基本方程式の一般解の算出方法に関しまして、【基本解の算出方法】がわかりません。
基本方程式を次のように示した時、
  d(4)y/(dx)^4+4(β^4)y=0 −(1)

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