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地中構造物である(box )culvert横断方向には地震時に曲げmomentが正(内空側)負(地山側)交番で,且つ軸圧縮力が生じる為,矩形断面複鉄筋concreteが適正で,断面耐力は終局
限界状態で引張側主鉄筋が降伏強度に達した後,concreteの圧縮破壊が生じ圧縮側主鉄筋応力度σ_s'[N/mm^2]が降伏強度以下の場合,
σ_s'=E_s・ε_cu'(1-d'/x)=E_s・ε_cu'{1-β(d'/d)(d/a)}.(1)
此処に,ε_cu':concreteの終局歪み=0.0035,a:等価応力block高=βx[mm],β=0.8[1](comment#7858で既述した諸元を略す.)
力の釣合条件
A_s・f_yd=0.85f_cd'・a・b+A_s'・σ_s'
此処に,f_yd:引張側主鉄筋の設計降伏強度=f_yk/γ_s[N/mm^2],f_yk:引張側主鉄筋降伏強度の特性値[N/mm^2],γ_s:主鉄筋の材料係数,
f_cd':concreteの設計圧縮強度=f_ck'/γ_c[N/mm^2],f_ck':設計基準強度[N/mm^2],γ_c:concreteの材料係数
の両辺をbd・f_ydで除して式(1)のσ_s'を代入し,a/dについて解けば,
a/d=(m/2)[p-p'・ε_cu'・E_s/f_yd+{(p-p'・ε_cu'・E_s/f_yd)^2+p'(4β/m)(d'/d)・ε_cu'・E_s/f_yd}^(1/2)].(2)
此処に,m=f_yd/(0.85f_cd')[1],p:引張鉄筋比=A_s/(bd)[1],p':圧縮鉄筋比=A_s'/(bd')[1]
式(1)に式(2)で求めたd/aを代入してσ_s'を得る.断面耐力N_u'[N],M_u'[N・mm]は,
N_u'=0.85f_cd'・ba-A_s・f_yd+A_s'・σ_s'(3)
M_u=0.85f_cd'・ba(d-a/2)+A_s'・σ_s'(d-d')-N_u'・(e'-e).(4)(単純梁での検証でN_d'=0とした場合,N_u'=0.)
此処に,e':設計軸圧縮力N_d'[N]作用位置から引張側主鉄筋中心迄の距離[mm],e:N_d'作用位置から断面図心迄の距離=M_d/N_d[mm],M_d:設計曲げmoment[N・mm]