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　一様な粗度係数n[s/m^(1/3)]である川底に於いてManningに拠る等流断面平均流速(U[m/s])公式は,
　U=(1/n)・(A/S)^(2/3)・I_b^(1/2).(1)
　此処に,A:流水断面積[m^2],S:潤辺長[m],I_b:水路床縦断勾配[1]
　単断面に於いて粗度係数がj種類で異なる場合に式(1)の平均流速公式を用いると,
・各断面間剪断力を0とする.
・各断面の平均流速は,全断面の其れと同じとする.
の仮定で,
　U=A^(2/3)・I_b^(1/2)/[Σn_i^(3/2)・S_i]^(2/3)(i=1～j).(1')
　此処に,S_i:同一粗度を有するi番目の潤辺部長さ,n_i:其の潤辺部での粗度係数
　令和2年版同基準(文献1)では記されていないが,貴君が記されているとする合成粗度係数(n_c)を定義するならば,「水理学入門」(文献2)の定義を参考に,S=ΣS_i(i=1～j)であり,
　n_c・S^(2/3)=[Σn_i^(3/2)・S_i]^(2/3).
∴n_c={[Σn_i^(3/2)・S_i]/ΣS_i}^(2/3)(i=1～j).
　此れは,粗度係数n_iが全て一様な場合,粗度係数nと一致させる配慮をされていると私は思う.
　即ち,潤辺がj等分されてS_i=S/jで粗度係数n_i=n(i=1～j)の場合,合成粗度は,
　n_c={[n^(3/2)・(S/j)j]/S}^(2/3)=[n^(3/2)]^(2/3)=n.
　(3/2乗はManning式での潤辺長の累乗,2/3乗は全n_iが一様な場合にnと一致する境界条件にする乗数)
　Manning式では,S_iの2/3乗なので,n_i,S_iが1乗である貴提案式は該当しない.
参考文献
1)建設省河川砂防技術基準(案)同解説調査編,p110,2020.
2)真野明・田中仁・風間聡・梅田信:水理学入門,pp150,151,2010.12
(j分割した各流水断面での平均流速を仮定する合成粗度式で,水路床勾配は通分される事を,私が修めた著者に送信済)