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基礎の計算書はないのでしょうか。
それを見れば、薄くするのが可能か分かります。

計算方向が9.3mなのか1.0mなのか分かりませんが、9.3mなら満足しませんし、1.0mなら満足すると思います。
D13@200であれば、計算は行なわず用心鉄筋の可能性はあります。そもそも単鉄筋の単純梁で計算している場合は上端の鉄筋は計算に考慮しません。
厚さ300mmについては、計算方向やコンクリートの設計基準強度で変わりますが、あと50mm薄くできるかどうかではないでしょうか。

かぶりやあきについては構造物の種類によって適用する基準が違います。
質問者様が仰っている骨材の1.25倍などで合っています。

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