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　文面から、耐震等標記の保有耐力を照査して補修又は補強の検討をされていると私は推し、以下ではその前提で記します。
　RCの巻厚は外荷重として特に土圧や覆工の力学的機能が明確でなく現状で確立された物は無く、過去の実績から決められることが多く、国内で発表されている内空断面と
巻厚の目安を表-1に示す(文献1)。
表-1 覆工concreteの設計巻厚
内空断面幅[m] 設計巻厚[mm]
　　　　　　　NATM　　 矢板工法
10　　　 300～400 400～700
　引張鉄筋比p=0.03%とのことで、原設計は横断方向全断面圧縮状態で、せいぜい自重のみに対して設計されたものと私は推します。
　鋼製支保工(H形鋼)及びRCの設計は、それぞれを梁(beam)要素とするか、一体もしくは重ね構造としてFinite Element Method又はTerzaghiの緩み土圧と水圧を外荷重とし
て梁とばねでmodel化した骨組解析により、断面力(曲げmomentM[N・mm/m]、軸力N及び剪断力S[N/m])を解析し、許容応力度設計法で照査する。
1. 構造のmodel化私案(未公表)
　H形鋼とRCの重ね構造と見做し、それぞれが分担するM,N及びSは、H形鋼の曲げmoment(MH)、軸力(NH)及び剪断力(SH)とRCの曲げmoment(Mrc)、軸力(Nrc)及び剪断力(Src)と釣
合う式を式(1)に示す。
MH+Mrc=M,NH+Nrc=N,SH+Src=S・・(1)
　曲げ剛性(EI)、軸剛性(EA)及び剪断剛性(GA)の比でH形鋼とRCが分担するとして式(2)に示す。
Mrc=Ec(Ic+nIrb)M/[Ec(Ic+nIrb)+EsIH],MH=EsIH・M/[Ec(Ic+nIrb)+EsIH]・・(2)
Nrc=(Ac+nArb)N/[Ac+n(Arb+AH)],NH=nAH・N/[Ac+n(Arb+AH)]
Src=Gc(Ac+nArb)S/[Gc(Ac+nArb)+GsAH],SH=GsAH・S/[Gc(Ac+nArb)+GsAH]
　ここに、Ec:concreteの弾性(Young)係数([kN/mm^2]) Es:鋼材(異形棒鋼、H形鋼)の弾性係数(=210[kN/mm^2])
　　　　n：鉄筋とconcreteとの弾性係数比(=15)応力度の計算ではn=Es/Ec=15を使用する。 Irc,IH,Irb:RC、 H形鋼及び異形棒鋼の断面2次moment[mm^4/m]
　　　　Arc,AH,Arb:RC、 H形鋼及び異形棒鋼の断面積[mm2/m]　Gs,Gc:鋼材、concreteの剪断弾性係数Gs=Es/[2(1+νs)],Gc=Ec/[2(1+νc)]
　　　　νs,νc:鋼材、concreteのPoisson比[1]νs=0.3,νc=1/6≒0.17
2. 許容応力度設計
　RCを単鉄筋concreteとした許容応力度設計を以下に記す。
2.1 曲げmoment(M)及び軸力(N)に対する設計
　最大・最小曲げmoment(内空側の曲げを正とする。)の発生位置での曲げと軸力に対して設計する。全断面圧縮状態になる場合と曲げ引張応力が生ずる場合によって異なり、
式(3)により、正曲げ及び負曲げに対して判別する。p=0.03%で断面内で、concrete圧縮力と鉄筋の引張力の釣合が成り立たず鉄筋が降伏するため、既設は全断面圧縮状態の式
しか適用できない。
Ki=Ii/[Ai(h-u)],f=u-(h/2-e),Ai=Bh+nAs,u=[0.5Bh^2+nAs・d]/Ai,Ii=B[u^3+(h-u)^3]/3+nAs(d-u)^2,e=|M/N|・・(3)
ここに、Ki：concrete換算等値断面の軸力に近い側のcore距離[mm],f：換算等値断面の図心から軸力位置までの距離[mm],e：断面の図心から軸力位置までの距離[m]
　　　　Ai：換算等値断面積[mm^2],B：覆工単位幅(=1000mm),h：覆工厚[mm],As：引張側鉄筋断面積[mm^2/m],d：引張側主鉄筋有効高さ[mm]
　　　　Ii：換算等値断面積の図心に関する断面2次moment[mm^4/m],u：軸力側縁端からconcrete換算等値断面図心までの距離[mm]
　concrete外縁の最大、最小圧縮曲げ応力度(σc max、σc min)及び引張鉄筋の引張応力度(σs)は、式(4)で表される。
　σc max=N/Ai+M・u/Ii≦σ'ca,σc min=N/Ai-M・(h-u)/Ii,σs=n[σc max-(d/h)(σc max-σc min)]≦σsa・・(4)
　ここに、σ'ca:concreteの許容曲げ圧縮応力度[N/mm^2]無筋(普通)concreteと見做すと、(安全率が高く、)σ'ca≦f'ck/4(文献2)
　　　　σsa:鋼材の許容応力度[N/mm^2]
2.2 曲げmomentと最大せん断力に対する設計
　大きさが最大の剪断力を受ける断面での微小直方体要素の力の釣合より、
　τxy=SG/(BIi)・・(4)
　ここに、G:中立軸からの距離(y)以上外縁以下の微小断面積dAに関する断面1次moment∫ydA[mm^3/m]
　p=0.03%で、安全側の観点から無筋concreteと見做すと、中立軸と図心軸が一致し、矩形断面ではIi=Bh^3/12で、図心(y=0)で式(5)に示す最大剪断応力度(τxy max)を取り、
剪断応力度を照査する。
　τxy max=1.5S/(Bh)≦τca・・(5)
　ここに、τca:concreteの許容せん断応力度[N/mm^2]
　剪断力は曲げmomentのRC断面図心の横断方向距離に関する変化のため、最大・最小曲げmomentと最大剪断力発生位置は異なり、crown(頂)部褄部はair抜が不十分だと笹子
tunnelの様に薄くレイタンスが有って弱く主に曲げ破壊するが、覆工が厚い肩部は剪断破壊する恐れは有ります。
　補修・補強法としてはinvertを閉合する、Steel Fiber Reinforced Concreteを適用する等が有り、私はgeneral contractor在職時、経年劣化した大阪市地下鉄でductile
segmentで内側を補強した例が有り、鋼鈑補強を開発しました。
参考文献
1)定塚正行・福田正夫:トンネル、山海堂、2001.5. 2)土木学会:コンクリート標準示方書[構造性能照査編]、pp242-245、2002. 3)岡田清・伊藤和幸・不破昭・平澤征夫:鉄筋コンクリート工学、pp55,56、1997.3.
4)平嶋政治・宮原玄:静定構造の解法、pp168,169、1988.5.