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等分布ばね支持された剛体棒の『バネ反力』の算出

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 【2004年度土木学会認定技術者資格試験 1級】の『5.設計』のカテゴリーの問題について質問させていただきます。
【問題2】の「等分布バネ支持された剛体棒の『バネ反力』の算出方法がわかりません。
 答えは、『3.』とあります。
 お恥ずかしいのですが、考え方自体がよくわかりません。
 自身で反力合成をおこなって計算してみましたが、答えと一致しません。
 杭基礎の設計のように「杭の特性値」を考慮して、完全剛性体として扱って、同次の4階微分方程式をとくなんてことでもなさそうですし・・・
 参考文献・教科書等ございましたら、お教え願えますでしょうか。
 よろしくお願いいたします。
[事務局注:1級技術者資格審査 筆記試験問題と正解(択一式専門問題のみ)]

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