新しいコメントの追加

まず、用語の確認を行います。
S字カーブは、鉄道では反向曲線、道路では背向曲線と呼びます。
サイン逓減曲線は主に高速鉄道で用いられ、道路ではクロソイド曲線（道路構造令にて定義）を用います。
サイン逓減曲線は、これまでは4分の1波長を曲線と直線の間に設置して用いています。サイン反向曲線は最近用いられるようになってきており、扱いが難しい曲線です。曲率（半径）による反向点と、カント（10㎜単位で丸める）の反向点がずれ、安全性が低下する恐れがあります。長所としては、接続する直線または曲線への移行が滑らかで、ハンドルが無い軌道に向いています。
クロソイド曲線は、直線から曲線に移行する角速度が一定のためハンドル操作が一定しているので、道路の走行に向いています。背向曲線においては、無限大の部分を繋ぎ合わせて使用し、パラメータ（A）同一にすればハンドル操作が滑らかに行える利点があります。高速道路、国道、県道などに用いられています。当然背向曲線もいたるところに設けられています。