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そもそも発注者、受注者とも請負契約書に基づいて仕事をするのが基本と思われます。契約書には設計図書に従い履行するとあります。積算資料は設計図書には含まれない（参考資料）と思いますが。都発注の特記仕様書、数量総括表にＤＴの記載がある、あるいは道交法の規制等があるなら分かりますが、施工方法は基本的には受注者の任意ではないでしょうか？
実際に大型車の通行が可能なら、発注者に４ｔ、２ｔ積算の意味を文書で協議すべきと思いますが。
ただしその場合には、協議に基づき減額変更になるかもしれないと思います（積算は１０ｔＤＴが標準積算ではなかったですか？）。