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#7784 Re:地下水位下多(2)層粘土層の圧密
1.単一(粘土)層の場合
前記の様に、代表的圧縮係数として貴殿の様に上から1/2の位置の値を用いて計算する事が良く行われるが圧縮量が少な目に出て設計上、危険側の為、Davis他
が指摘された上から1/3~1/4の位置の値を取ると、瑕疵責任を取らずに設計提案できる可能性が高く成ります。
厚さH{m}の単一(粘土)層で、最下部粘土層下面が不透水層の場合、片面(一端)排水で排水距離はHと成ります。
2.圧密係数が違う多層(粘土)地盤の場合
最上部粘土層上面が地表面又は砂層で、最下部粘土層下面が砂層の条件の場合、圧密時間t[day]→+∞(無限大)の最終圧密沈下量は式(3.1.4)に拠り求まります。
民間事業が多い建築は、公共事業が多い土木と比し一般に供用(圧密)期間が短い為、上から第i(=1,2)層の時間係数Tvi[1]に依る平均圧密度Ui,t[1]として、
Tv<0.3の時、Laplace変換による近似解は文献1に拠り、Ui,t(Tv)=2(Tv/π)^0.5・・(1)
Tvが大きい時、Fourier級数の第1項のみで十分で、Ui,t(Tv)=1-(8/π^2)exp(-π^2・Tv/4)
を考慮して、2層粘土の場合、中間(介在)砂層が在る場合と無い場合について以下に記します。
a)中間(介在)砂層が在る場合
S=ΣUi,t・Hi・mvi・⊿σi'=Σ[Ui,t・Cci・Hi/(1+eoi)]log10[(σ0i'+Δσi')/σ0i']・・(3.1.4')
Tv1=cv1・t/(H1 /2)^2→U1,t Tv2=cv2・t/(H2 /2)^2→U2,t
ここに、cvi:第i層の圧密係数[m^2/day]cvi=ki/(mvi・γw),ki:第i層の透水係数[m/day](=86400[m/s]),γw:地下水の単位体積重量[kN/m^3]
b)中間砂層が無い場合(換算法)
mvは第1,2層で同一の場合、
S=ΣUt・Hi・mv・⊿σi'・・(3.1.4'')
H2'=H2(cv1/cv2)^0.5
Tv=cv・t/(H1+H2' /2)^2→Ut
尚、圧密は、地下水位以下の粘土層に建物荷重を例とする圧力が作用して生じる過剰間隙水圧が、土粒子は非圧縮と仮定して時間を経て間隙水が排水されて間
隙比が小さくなって、土粒子と水から成る粘土層に弾性論が成立する現象です。依って、有効応力(σ0i')は、地下水位上の土層がj層から成り、地下水位下の第i
層の厚さ中心の代表値を採る場合、Terzaghiの有効応力原理に拠り、式(2)で求めます。
σ0i'=(地下水位までの全応力)+(地下水位下の付加有効応力)=Σ(γtj・Hj)+(γ1'・H1)+・・+(γti-1'・Hi-1)+γti'・Hi/2・・(2)
ここに、γtj:地下水位上第j層の湿潤単位体積重量[kN/m^3],Hj:第j層厚[m],γti':地下水位下第i層の水中単位体積重量[kN/m^3]γti'=γsati-γw,
γsati:第i層の飽和単位体積重量[kN/m^3]
参考文献
1)Fox,E,N.:The mathematical solution for the early stage of consolidation,1948. 2)北詰 昌樹:東工大土質力学第二講義資料,2016.