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#7519 Re:粘着力c=0のQoulomb土圧で、壁面鉛直で壁面摩擦角δを無視したのが試行楔法で、これはRankine土圧と一致する。
(1)Qoulomb(クーロン)土圧(砂を想定して粘着力c[F/L^2]=0とする。)
①主働土圧(Pa[F/L^2])
Pa=0.5γ'・H^2・[sin(α-φ)]^2/((sinα)^2・sin(α+δ)<1+{[sin(φ+δ)・sin(φ-β)]/[sin(α+δ)・sin(α-β)]}^0.5>^2)・・(1)
②受働土圧(Pp[F/L^2])
Pp=0.5γ'・H^2・[sin(α+φ)]^2/((sinα)^2・sin(α-δ)<1-{[sin(φ+δ)・sin(φ+β)]/[sin(α-δ)・sin(α-β)]}^0.5>^2)・・(2)
ここに，F：力の単位[kN]等，L：長さの単位[m]等，φ：内部摩擦角[rad]または[°]，
γ'：背面土の水中単位体積重量(=γsat-γw)[kN/m^3]等，δ：壁面摩擦角[rad]または[°]，H：擁壁の高さ[m]等
α：壁面が水平面となす角（初期値）[rad]または[°]，β：裏込め土表面が水平面となす角(初期値)[rad]または[°]
γsat:背面土の飽和単位体積重量[kN/m^3]等，γw:地下水の単位体積重量(≒9.81kN/m^3、トンネル標準示方書では土圧の不確定さが重力加速度を
丸める誤さよりも大きいと見做して10kN/m^3としている。)
(2)Rankine(ランキン)土圧（壁面摩擦角δ=0の場合）
①主働土圧
Pa=0.5γ'・H^2・cosβ{cosβ-[(cosβ)^2-(cosφ)^2]^0.5}/{cosβ+[(cosβ)^2-(cosφ)^2]^0.5}・・(3)
②受働土圧
Pp=0.5γ'・H^2・cosβ{cosβ+[(cosβ)^2-(cosφ)^2]^0.5}/{cosβ-[(cosβ)^2-(cosφ)^2]^0.5}・・(4)
(3)試行楔法
β=0 rad,δ=0 rad,α=π/2 rad=90°の場合で、
①主働土圧
Pa=0.5γ'・H^2・(1-sinφ)/(1+sinφ)・・(5)
となって、式(1),(3)から導かれる式と一致する。
②受働土圧
Pp=0.5γ'・H^2・(1+sinφ)/(1-sinφ)・・(6)
となって、式(2),(4)から導かれる式と一致する。
(4)静止土圧(Jaky(ヤーキー)の式に拠る。)(P0[F/L^2])
P0=0.5γ'・H^2・(1-sinφ')・・(7)
ここに、φ':有効応力に関する内部摩擦角[rad]または[°]