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Error関数は、前の方のコメントのように級数展開する近似式があり、岩波全書244数学公式3特殊関数(初版第17刷1982)の3章初等関数にγ(ガンマ)関数に展開する方法が記載されています。Erf(x)=2/Sqrt(PI)*1/2*γガンマ(1/2,x)
ガンマ関数の級数展開も同書の1章に記載されいます。これより電卓があれば計算可能です。

またMicrosoft Excelのワークシート関数にも定義されています。詳しくはExcelのHelp参照下さい。

ERF(下限,上限)

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