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#8599 Re:土の湿潤単位体積重量と飽和単位体積重量との関係
土の湿潤単位体積重量(γ_t)[kN/m^3](文献1)は,
γ_t=γ_w*(G_s+S_r・e)/(1+e). (1)
此処に,γ_w:地下水の単位体積重量[kN/m^3] G_s:土粒子の比重[1] S_r:飽和度 e:間隙比
土の飽和単位体積重量(γ_sat)[kN/m^3]は,式(1)にS_r=1を代入し,
γ_sat=γ_w*(G_s+e)/(1+e). (1')
式(1),(1')に拠り,
γ_sat-γ_t=γ_w・(1-S_r)e/(1+e). (2)
∴γ_sat=γ_t+γ_w・(1-S_r)e/(1+e)
#4321の一般的とされる条件では,間隙率(n)は,
n=e/(1+e) (3)
なので,
e=n/(1-n)=0.35/(1-0.35)≈0.538. (4)
地下水が真水の場合,
γ_w=ρ_w・g=1・10=10 kN/m^3. (5)
此処に,ρ_w:真水の密度(=1 Mg/m^3)(海水の場合,1.01~1.05 Mg/m^3(文献2)) g:重力加速度(≈9.80665 m/s^2)
式(2)にS_r=0.8,式(4),(5)に拠る値を代入すると,
γ_sat-γ_t=γ_w・(1-S_r)e/(1+e)=10(1-0.8)×0.538/(1+0.538)≈0.7 kN/m^3
#8597についてρ_w=1.0 Mg/m^3の条件では有効桁数2桁としてγ_w=9.8 kN/m^3であり,
γ_sat-γ_t=9.8(1-0.8)×0.538/(1+0.538)≈0.69 kN/m^3.
拠って,(飽和単位体積重量)-(湿潤単位体積重量)は,地下水の単位体積重量,飽和度,間隙比の土質試験結果に依り,一般的条件で土質試験結果に依らないとする場合,1 kN/m^3とされています.
参考文献
1)石原 研而:土質力学,pp2-7,1988.9 2)理科年表,p446,2000.