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#4120 地盤反力係数の寸法による影響について
大型プラント基礎設計のため、同じ疑問を持ち、検討したことがあります。
一般には載荷寸法による補正式が適用できるのは基礎が剛体とみなせる場合に限られますが、プラント基礎のようなべた基礎に集中荷重が作用する場合、集中荷重の作用点を中心とするある円形範囲が剛体とみなせると考えました。ご質問の回答となるような手法を弾性理論とＦＥＭ解析結果を用いて一応求めましたが、自己流ですので一般的とはいえません。
そこで地盤の弾性定数（弾性係数とポアソン比）から地盤反力係数を求める方法を推奨します。弾性理論をもとにVesicが算出した式があり、地盤の弾性係数とポアソン比、基礎の弾性係数とポアソン比、それに基礎の厚みの関数で示されます。ここで注意すべきは基礎の最大沈下量を算出する場合と基礎の最大曲げ応力を求める場合で数式が異なることです。地盤反力係数は地盤を一つの定数で表現しようとするところに無理があり、使用目的により値を変える必要があるということです。参考文献として Ronald F. Scott のFoundation Analysis を挙げます。1981年に発行されており少し古いですが名著です。