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河川管理施設等構造令には次の記述があります。
河川管理施設等構造令P.295　第62条（橋脚）「２.（途中省略）ただし、河床の変動が極めて小さいと認められるとき（途中省略）それぞれ低水路の河床の表面又は高水敷の表面より下の部分に設けることができる。」
河川管理施設等構造令P.302　解説?　62条2項のただし書きについての説明「河床の変動が極めて小さいと認められるとき」とは橋脚の底面が岩盤に接するとき、河床に岩が露出しているとき・・・（以下省略）
この記述にある条件を適用できる場合最も浅い位置として橋脚基礎上面を河床面と同一高さとしてよいと解釈できます。すなわち河床面から基礎上面までの深さが０mということです。
ただし、もともと２m以深の規定は河床の長期変動を考慮した安全値ですので、当該箇所において多少でも河床変動の可能性が無視できない様な状況（岩質や掃流の状況等）であれば相応の配慮が必要となります。
ただこのへんの細かい記述が構造令にはありませんので、前記匿名さんのコメントのように委託者や河川管理者と協議のうえ最善案を決定することになるように思います。
また、当該地区における設計マニュアル（地方整備局設計要領等）などに何か詳細な記述があるかもしれませんのでそちらのほうも確認されてはいかがでしょうか。