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本川、支川の二つの河川が合流して一本になる場合の不等流(時間では変化しない場所で変化する流れ)の計算ですか。
まず、合流点を中心とした本川上流、本川下流、支川について、それぞれ
?河川横断面(河川断面)、?河川縦断面図(河床こう配)、?粗度係数、?エネルギ−補正係数(流速分布係数α)?流量などの水理学的諸量を用意する。
これらの諸量から、それぞれの河川について
?等流水深、?限界水深
を計算し
?等流水深線(N.D.L) と ?限界水深線(C.D.L) を縦断面図に記入する。
上記の図から
本川上流、支川、本川下流の各々に想定される水面形を上記の縦断面図に記入する。
上流支配断面、下流支配断面、人工支配断面などの支配断面から水面形を確定する。射流から常流に跳水するところがあればその場所を確定する。

上記の作業が終わったら、不等流の微分方程式を積分して各点の水深(水路断面の深さが正しい)を求める。跳水が含まれる場合は比力計算(跳水計算)を別に行う必要がある。
詳しくは水理学或いは河川工学の書籍を見て下さい。
例えば
Chow.V.T.: Open Channel Hydraulics, McGraw-Hill,1959
及びこれの日本語訳本「開水路の水理学 上巻、下巻、丸善」
は絶版になっていますが、土木学会図書館などにあると思います「

土木学会発行の「水理公式集」にも書かれていますが、上記の書籍の方が判りやすいと思います。

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