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質問者のおっしゃる45度の分散角は、
道路土工カルバート工指針p27 図3-1の自動車の活荷重の分布
のことをおっしゃっているようなので、
この質問に限っては土質とは関係がないと思います。

接地幅20cmのタイヤからの活荷重と、基礎幅数メートルの底版からの死荷重では、その挙動は違います。
活荷重は45°、直接基礎は30°と経験的に決めたものだと思うのですが、根拠のあるコメントではありません。ごめんなさい。

ところで、道路土工カルバート工指針p21には分散角0°の図も紹介されています。
この図の荷重の分散の考え方は、
・支持地盤が支持可能であれば分散角無し、
・分散を考えなければ支持できない場合はθ=30°
としているように読めるので、
基礎直下の土質とは無関係に分散角を決めているようです。

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