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円形断面の鉄筋コンクリート

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「鐵筋コンクリート設計法」p.305~307に円形断面の鉄筋コンクリートの計算方法が示されており、圧縮力によるモーメントはMc=(2r^3×σc)/(1+cosα)×∫(sin^2φ×cos^2φ+sin^2φ×cosφ×cosα)×dφ(0からπ-α)で算出され、積分後の答えが(2r^3×σc)/(1+cosα)×((π-α)/8+(sin^3α×cosα)/3+sin4α/32) と記載されていますが、私の計算では、(2r^3×σc)/(1+cosα)×((π-α)/8-(sin^3α×cosα)/3+sin4α/32) と第2項の符号がマイナスになります。積分の計算過程を教えて頂けないでしょうか。

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