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磯貝さんの質問は、「道路上の構造物は安全か否か」という極めて単純な、構造物の性能を問うた、道路利用者として当然の疑問だと思います。
しかし、コメントする側として悩ましいところは、とりわけ耐震設計に関係する原因・結果や解析技術はそれほど単純ではないため、私の勉強不足もあって、単純明快な回答をここで提示することが難しく、歯切れの悪いコメントになることを御容赦ください。

1.「道路附属物の基礎について」(建設省通達道企発第52号昭和50年7月15日)より
「道路附属物の基礎について」と言う建設省(現国土交通省)の通達文書に、標準的な基礎の寸法が定められています。
これから一部引用すれば、

基礎の設計に用いる設計外力としては、自重と風荷重を考慮するものとし、風荷重は短期荷重として扱う。
とあります。
この通達だけから読みとれる範囲では、地震の力を考慮した設計はしないことになります。

しかしながら、本通達は標準的な寸法を定めたものであり、構造物や路線の重要度や、地盤の条件、各道路管理者の設計基準・要領等によって個々に運用が異なるため、一律に耐震設計がなされていないと言うことにはなりません。

また、設計で想定している風荷重は、秒速40〜60mの台風クラスの風速のものです。
たとえば、F型の標識についているような幅3m×高さ2mの標識板に秒速50mの風が吹いたとき、標識の板には1トン以上の力がかかります。
標識のような背の高い構造物の上端部分に1トンもの力がかかれば、基礎部分には相当な曲げの力がかかることになります。
このような大きな力に耐えうる構造として設計がなされています。

とは言え、傾いているような標識は、設計で考えている状態とは違っています。危険だと感じるようであれば、該当する構造物の管理者に連絡されるのが良いかもしれません。

2.地震波について
標識より重要な構造物である橋梁においても、一般に縦揺れ(鉛直地震動)は一部分(支承部)を除いて考慮しなくて良いことになっています。
これは、縦揺れが耐震性に与える影響は(横揺れと比較して)十分小さいためです。
標識について耐震設計をする場合でも、橋梁と同様と考えられます。

縦揺れについては、原子力発電所や地下タンクの様な構造物設計で考慮している事例を聞いたことがあります。
#専門ではないため詳細はわかりません。

3.液状化について
液状化現象の発生条件は以下の3つの条件が満たされる必要があることがわかっています。
 1)負のダイレイタンシーが起こる(収縮する傾向)材料である。
 2)土の間隙が水で飽和しており、排水しにくい状態にある。
 3)十分な振動が作用する。
液状化現象は標識のみならず、道路本体に対する注意が必要です。道路全体の設計の中でこれらの発生条件を考慮した設計がなされているものと考えます。

追記
磯貝さんの御質問にどれだけ回答できたかわかりません。不明な点は、また御投稿ください。

大げさなことを言うようですが、「アウトカム」「性能規定」と言ったキーワードを改めて言うまでもなく、土木技術者は、このような一般の方からの質問に対して、説明責任があると考えました。
私は、標識設計実務を担当したことがないので、にわか勉強で、私の主観が多分に入った記述になってしまいました。
間違ったところがないか、どなたか御指摘いただければありがたいです。

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