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　シールドや推進で円形の掘削を行うなら、答えは円です。

　縦坑の側面の外周の曲面を引き延ばして平面にすれば確かに楕円のように感じられるかもしれませんが、進行方向で投影してみれば円になります。

　まず進行方向中心の上下が直径と同じなことは理解できますよね。

　次に水平中心を考えると同じく直径と同じです。ただし、縦坑に接する水平位置がずれます。丁度弦の長さが直径と同じ点です。

　中間点も同様です。つまり掘削する円の弦の長さは縦坑に接する弦の長さと同じ場所になります。

　これで理解できますか。実際に縦坑壁面に墨だしするのでしたらそれほど精度は必要としないでしょうから、掘削する円の中心を出してから縦坑の弧二三十糎ごとの弦の長さを計算してその弦を持つ弦と円との距離を落としてすりあわせるのが一番簡単でしょう。

　余計なことですが、実際はそんなことしたことあまりありません。平面図と正面図を書いて、図面から拾うだけで殆ど間に合うはずです。