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三角堰、四角堰はこの算式で良いと思います。
http://r-bono.hp.infoseek.co.jp/pdf/lecture/suiri_exp/ex3.pdf

恥ずかしながら私がやっている、ローテクな超概算流量測定方法をお教えします。
まず笹舟を作りまして・・・冗談です。浮くものなら何でもかまいません。
川の中央近くに浮かべて、流れる速さを測定します。流し始める位置と下流の測定位置の距離を測っておき、ストップウォッチで時間を計ります。これで大体の流速がわかります。
次に川の断面積を幅×深さで求めて、流速を掛ければ概算流量が求まる訳です。
ただし、発注者へ根拠として提出できるかは、協議して下さい。

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