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縦曲線の計算について
緩和曲線の全体の長さと緩和曲線開始位置から勾配変更点の長さをもとめたいです。
まず前提条件して緩和曲線開始位置をA、勾配変更点からの垂線と緩和曲線との交点をB、緩和曲線の終了位置をBとします。また垂線をMとします。
casioのbve用の縦曲線計算（https://keisan.casio.jp/exec/user/1342727381）の計算結果によると坂曲線の場合は曲率R800以上とR800以下では緩和曲線の長さが変わります。尚直線坂の場合はR800以上と同じです。
3.3‰m→-29.9‰は100m（曲線なし）、
-29.9‰→-2.9‰は108m（R400）、
-2.9‰→33‰は143m(R400)
33‰→-2‰は105m(曲線なし)です。
上江洲のカーブ半径Rと、下図の緩和勾配を勘案すると、
ABS(IF(OR(R>800,R=800,R=0),30*(i1-i2),40*(i1-i2)))でやると
それぞれ、99.6m、108．0m、143.6m、105mで、有効値が得られました。
しかし、知人に聞くとそれは間違いだそうで、
知人に聞いたところ、atan関数というものを使い、計算式はatan(i1)+atan(i2)+曲率*2だそうです。
この時、iは％表記なので‰は1/10にしないといけません。
知人の方法でやった場合
IF(OR(R>800,R=800,R=0),ABS((ATAN(i1)+ATAN(i2))*54*2),(ABS(ATAN(i1)+ATAN(i2))*21.7*2))でやると
3.3‰m→-29.9‰は100m（曲線なし）、100.3639m
-29.9‰→-2.9‰は108m（R400）、108.3453m
-2.9‰→33‰は143m(R400)、70.3967m
33‰→-2‰は105m(曲線なし)→116.5499mになりました。つまり前2者は有効値ですが、後2者は有効値ではありません。