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 風化花崗岩(真砂土)はarching効果を期待でき、土圧と水圧とを分離する有効応力原理と下式に示す「Terzaghi:theoretical soil mechanics」による落し戸に
作用する(緩み)土圧(pv)とから、道路陥没を防ぐための空洞に充填すべきcement系mortalに作用する土圧と水圧との和(p)は、
 p=pv+pw
 pv=(B1*(γ'-c/B1)/(K0*tanφ))*(1-exp(-K0*H*tanφ/B1))+p0*exp(-K0*H*tanφ/B1)
 h0=pv/γ'
 pw=γwHw
 ここに,B1:空洞幅の2分の1[m]
    φ:風化花崗岩の内部摩擦角[°]
    福岡市では風化花崗岩の力学的な岩盤区分は「土質工学会:風化花崗岩とまさ土の工学的性質とその応用」におけるDLの岩盤試験値φ=35°とした。
    γ’:水中単位体積重量(福岡市では11 kN/m^3)
     γ’=γt-γw
    γt:トンネル周辺土の湿潤単位体積重量(福岡市では21 kN/m^3)
     土粒子の比重Gs=2.65程のため、γt=26kN/m^3か確かめられた方が良いと判断します。
    γw:水の単位体積重量(=10 kN/m^3)
    c:粘着力(=0 kN/m^2)
    風化花崗岩であり設計上の安全側の観点からc=0 kN/m^2とする。
    K0:水平土圧と鉛直土圧の比(通常1.0として良い。)
    H:土被り(=10m)
    Hw:地下水位から空洞までの深さ[m]
    p0:上載荷重(一般的な建物荷重は10 kN/m^2)
     「道示」によるT-245を考慮する道路か確かめる。「共同溝設計指針」では上載荷重による分散角を45°としている。
    h0:緩み高さ[m]
 切羽圧を(主働土圧)+(静水圧)+(余剰圧50kN/m^2程)で保持して、segmentと地山との間に即時に裏込め注入するsegmentでも、「(社)土木学会・(社)日本下
水道協会:シールド工事用標準セグメント,平成2年」では最低緩み高さを2Do(D0:セグメント外径[m])としており、空洞は応力解放100%のため、設計に用いる
最低緩み高さは空洞幅の2倍以上で土被り10m以下に設定すべきと判断します。

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